Central limit theorem là gì

      348

Ai đó hoàn toàn có thể vui tươi cung cấp một lời phân tích và lý giải dễ dàng (giáo dân) về quan hệ giữa các phân phối hận Pareto cùng Định lý số lượng giới hạn trung tâm (ví dụ: nó gồm vận dụng không? Tại sao / tại vì sao không?)? Tôi đã cố gắng để đọc các tuyên bố sau:

"Định lý giới hạn trung trung khu ko vận động với đa số phân phối hận. Vấn đề này là vì một thực tế lén lút ít - phương tiện mẫu được tập phù hợp bao phủ quý giá vừa đủ của phân phối cơ bạn dạng ví như nó vĩnh cửu. Nhưng có tác dụng cầm làm sao một phân phối không tồn tại nghĩa? điều này ko có nghĩa là phân pân hận Pareto. Nếu các bạn cố gắng tính tân oán nó bởi các cách làm thông thường, nó đang phân kỳ thành vô tận. "


Bạn đang xem: Central limit theorem là gì

variance central-limit-theorem intuition pareto-distribution fat-tails
— người dùng1222447 mối cung cấp

Câu trả lời:


15

α" role="presentation">αα

α>2" role="presentation">α>2α>2

Xem miêu tả của định lý số lượng giới hạn trung trung khu truyền thống ngơi nghỉ đây

Câu trích dẫn này hơi kỳ lạ, bởi vì định lý giới hạn trung vai trung phong (vào ngẫu nhiên dạng như thế nào được đề cập) ko vận dụng cho chính nghĩa của mẫu, nhưng lại so với một cực hiếm vừa phải được tiêu chuẩn chỉnh hóa (cùng nếu bọn họ cố gắng áp dụng nó đến một chiếc nào đấy tất cả nghĩa cùng phương thơm không nên ko hữu hạn, chúng ta nên phân tích và lý giải khôn xiết kỹ mọi gì chúng ta đích thực sẽ nói, vì chưng tử số với chủng loại số tương quan tới những đồ vật không có giới hạn hữu hạn).

Tuy nhiên (tuy vậy không được miêu tả đúng chuẩn khi nói đến các định lý giới hạn trung tâm), nó bao gồm một điểm cơ bạn dạng - nghĩa là chủng loại sẽ không quy tụ cùng với số lượng dân sinh ( nguyên tắc yếu đuối của con số phệ ko giữ lại được, vì chưng tích phân xác minh quý hiếm trung bình là ko hữu hạn).

n>1010100" role="presentation">n>1010100n>1010100

E(|X|3)" role="presentation">E(|X|3)E(|X|3)

α>3" role="presentation">α>3α>3n" role="presentation">nn


— Glen_b -Reinstate Monica nguồn
2
α>2" role="presentation">α>2α>2α>3" role="presentation">α>3α>3
kjetil tương đối vậy; trong thực tiễn, bạn phải nhiều hơn chỉ với khohình họa xung khắc đồ vật nhì vì sự hội tụ rất có thể chậm rì rì một bí quyết vô ích.
— Glen_b -Reinstate Monica
1
Vâng, tôi vẫn thêm một câu trả lời nhằm cho thấy điều đó!

Xem thêm: Tổng Cục Du Lịch Tiếng Anh Là Gì, Tổng Cục Du Lịch

— kjetil b halvorsen
2
Một số phân pân hận không áp theo định lý giới hạn trung trọng tâm rất có thể được tiêu chuẩn hóa để quy tụ thành một định cơ chế bình ổn.
— Michael R. Chernick
Cuộc bàn thảo tuyệt vời nhất ở chỗ này. Wish stackexchange gồm phương pháp quan sát và theo dõi câu vấn đáp / comment của hầu hết người;)
— Chan-Ho Suh
9

α>2" role="presentation">α>2α>2

α=2.1" role="presentation">α=2.1α=2.1α=3.1" role="presentation">α=3.1α=3.1

### Parelớn dist and the central limit theorem###require(actuar) # for (dpqr)pareto1()require(MASS) # for Scott()require(scales) # for alpha()# We use (dpqr)pareto1(x,altrộn,1)#alpha Và đây là cốt truyện:

*

n=10000" role="presentation">n=10000n=10000σ2=1" role="presentation">σ2=1σ2=1. Một giải pháp thực tế nhằm suy nghĩ về điều này là tiếp sau đây. Phân pân hận Pareto thường được khuyến nghị nhằm quy mô phân pân hận các khoản thu nhập (hoặc sự nhiều có). Kỳ vọng về thu nhập (hoặc sự nhiều có) sẽ có sự góp phần không nhỏ trường đoản cú khôn cùng không nhiều triệu phú. Lấy mẫu mã cùng với size mẫu mã thực tế sẽ sở hữu Phần Trăm cực kỳ nhỏ bao gồm ngẫu nhiên tỷ đô làm sao trong mẫu!


— kjetil b halvorsen mối cung cấp
3

Tôi ham mê sẽ giới thiệu câu vấn đáp cơ mà cho là bao gồm một chút chuyên môn cho 1 "giải thích giáo dân" bởi vậy tôi đang demo một cái gì đó trực quan liêu rộng (bước đầu bằng một phương trình ...).

p" role="presentation">pp


μ=∫x⋅p(x)dx" role="presentation">μ=∫x⋅p(x)dxμ=∫x⋅p(x)dx
x" role="presentation">xxx" role="presentation">xxx" role="presentation">xxx" role="presentation">xxp(x)" role="presentation">p(x)p(x)x⋅p(x)" role="presentation">x⋅p(x)x⋅p(x)p(x)" role="presentation">p(x)p(x)μ" role="presentation">μμp" role="presentation">pp

x¯=1n∑ixi" role="presentation">x¯=1n∑ixix¯=1n∑ixiμ" role="presentation">μμp" role="presentation">ppn" role="presentation">nnn" role="presentation">nnx¯" role="presentation">x¯x¯n" role="presentation">nnp" role="presentation">pp

N=10000;x=rnorm(N,1,1);y=rep(NA,N);for(index in seq(1,N))y=mean(x<1:index>)png("~/Desktop/normalMean.png")plot(y,type="l",xlab="n",ylab="sum(x_i)/n")dev.off()

*

Đây là một trong những dấn thức nổi bật, trung bình mẫu hội tụ với tỷ lệ vừa phải tương đối đúng (cùng vừa đủ theo cách được giới thiệu bởi định lý giới hạn trung tâm). Hãy làm tương tự so với phân phối parelớn không có nghĩa (phân đội sửa chữa (N, 1,1); bằng pareto (N, 1.1,1);)

*

p(x)⋅x" role="presentation">p(x)⋅xp(x)⋅xx" role="presentation">xxx" role="presentation">xx

n" role="presentation">nn∫(x−μ)2p(x)dx" role="presentation">∫(x−μ)2p(x)dx∫(x−μ)2p(x)dx