Cp096 – tại sao dư một đơn vị ?

      32

MỤC LỤC

ĐÔI LỜI …ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨMỚITOÁN VUIÔ SỐ LÔGICCỜ TOÁN HỌCÔ CHỮ đất nước hình chữ s CÓDẤUOCD Thực tậpSUDOKUSUDOCALC (KEN KEN)CHUYỆN PHIẾM KHOAHỌCBÀI NÊN ĐỌCĐỌC VUI VÀ SUYNGHĨTIẾNG VIỆTSỨC KHOẺ – YHỌC

Archives

Views all-time

783,222

Lời nói đầu: Một trò biểu diễn có tên là “Azulevos Trick” đang lan truyền trong thế giới mạng, rất được nhiều người khen tặng ngay nhưng không giải yêu thích được.

coi http://biertijd.com/mediaplayer/?itemid=40360.

Bạn đang xem: Cp096 – tại sao dư một đơn vị ?

 Hy vọng bài viết nầy để giúp đỡ độc giả phát âm được chiếc “trick” cuả trò màn trình diễn này.

* * *

Có một bài toán về hình hay làm quá bất ngờ nhiều người như bên dưới đây.

Bạn tất cả một hình vuông vắn kích thước 21 x 21. Bạn cắt hình vuông thành 4 phần A, B, C với D theo hầu như đường kẻ như vào Hình 1 và ráp đầy đủ mảnh cắt lại như trong Hình 2 để sở hữu một hình chữ nhật kích cỡ 13 x 34.

*

Điều kinh ngạc xảy ra khi chúng ta tính diện tích s của 2 hình. Theo dìm xét thường thì thì 2 hình nầy phải có cùng diện tích, nhưng lại khi tính toán, thì lạ thay:

Diện tích hình vuông = 21 x 21 = 441Diện tích hình chữ nhật = 13 x 34 = 442

 Nếu đi từ hình vuông sang hình chữ nhật, các bạn ắt đặt câu hỏi “Tại sao diện tích lại tăng hơn một solo vị?”, nhưng lại nếu đi trường đoản cú hình chữ nhật sang hình vuông, thì thắc mắc sẽ là “Tại sao diện tích s lại thiếu thốn một đối kháng vi?”.

Mời người hâm mộ thử kiếm tìm lời phân tích và lý giải sự biệt lập giữa hai diện tích đó coi sao?

 * * *

Thật ra, 1 đối kháng vị diện tích s dư trong hình chữ nhật là diện tích s của một lỗ hổng hình bình hành ở giữa hình chữ nhật.

Lỗ hổng nầy bao gồm 2 cạnh đối là 2 cạnh huyền ML, PH của 2 tam giác vuông với 2 cạnh đối sót lại là 2 cạnh xiên của 2 hình nhiều giác. Vì diện tích sai biệt quá nhỏ dại nên lỗ hổng nầy không phát hiện trên hình 2. Tứ cạnh của lỗ hổng như trùng nhau trên đường chéo cánh của hình chữ nhật.

Gọi a là góc H của tam giác vuông KPH và a’ là góc M của tam giác vuông NPM. Ta có:

tang(a) = KP / KH = 21/8 = 2.625

tang (a’) = NP / NM = 34/13 = 2.615

Suy ra: 2 góc a và a’ không bằng nhau. Vì MN // HK đề nghị a ≠ a’ => cạnh huyền PH của tam giác vuông KPH thiệt sự không nằm bên trên đường chéo MP của hình chữ nhật nhưng lại hình vẽ không phân biệt được.

Xem thêm: My Sweet Love Nghĩa Là Gì ? Sweet Nghĩa Là Gì Trong Tiếng Anh

* * *

Để thấy rõ lỗ hổng giữa hình chữ nhật, ta thử cắt hình vuông vắn 21 x 21 cách khác theo đều đường kẻ như trong Hình 3 cùng ráp hình giảm lại theo như hình chữ nhật 15 x 36 như vào Hình 4.

*

Diện tích hình vuông = 21 x 21 = 441Diện tích hình chữ nhật = 15 x 36 = 540

Diện tích sai biệt 540 – 441 = 99 chính là diện tích của lỗ hổng MHPL trung tâm hình chữ nhật.

* * *

Sự liên hệ với hàng số Fibonacci.

Dãy số Fibonacci

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ……..

gồm đông đảo số thoả tính chất: kể từ số hạng trang bị ba, từng số bởi tổng số của 2 số đứng trước nó.Nếu điện thoại tư vấn F(n) là số Fibonacci lắp thêm n, ta có công thức:

F(n) = F(n-1) + F(n-2) n > 2

Và tính chất: 2 = F(n-1) x F(n+1) – 1

Tính hóa học trên gợi ta nhớ đến diện tích hình vuông (vế trái) và ăn diện tích hình chữ nhật (vế phải). Hai diện tích s nầy không nên nhau 1 solo vị.

Thật vậy, bài toán dư 1 đơn vị chức năng diện tích có thể áp dụng vảo bất kể hình vuông nào bao gồm cạnh là một vài Fibonacci F(n) bất kỳ và hình chữ nhật gồm cạnh là 2 số Fibonacci F(n-1) cùng F(n+1).

Trong vấn đề đã xét, hình vuông có cạnh là số Fibonacci F(8) = 21 cùng hình chữ nhật có 2 cạnh là 2 số FibonacciF(7) = 13 và F(9) = 34.

Mời người hâm mộ áp dụng việc vào 3 số Fibonacci F(5), F(6) với F(7).

Thuận Hoà