Home / Tri Thức / đường trung trực là gì?

Đường trung trực là gì?

Admin 08/01/2023 19

Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, Hóa
Đường thẳng
Hình tam giác
Các trường thích hợp tam giác bởi nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Đường trung trực của tam giác là gì ? cách làm đường trung trực của tam giác
Trang trước
Trang sau

•Trong một tam giác, đường trung trực của từng cạnh là con đường trung trực của tam giác đó.

Bạn đang xem: Đường trung trực là gì?

( Đường thẳng a là mặt đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC)

•Đường trung trực của một quãng thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy trên trung điểm của đoạn thẳng đó.

( Đường trực tiếp a là đường trung trực của đoạn AB)

Mọi điểm nằm trên tuyến đường trung trực của một quãng thẳng đều cách đều nhì đầu mút của đoạn thẳng ấy

•Tính chất:

-Ba mặt đường trung trực của một tam giác thuộc đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó

Điểm O là giao điểm của các đường trung trực của

Ta có:

OA = OB = OC

-Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác là vai trung phong đường tròn nước ngoài tiếp tam giác đó.

O là giao điểm của bố đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó, O là chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC

-Trong tam giác cân, mặt đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là con đường phân giác, đường trung đường và đường cao cùng khởi nguồn từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

-Trong tam giác vuông, giao điểm của ba đường trung trực đó là trung điểm của cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông trên B. Khi đó, giao điểm của bố đường trung trực là trung điểm E của cạnh huyền AC.

Ví dụ 1: cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi E là giao điểm của cha đường trung trực của tam giác ABC. Tính độ dài khoảng cách từ E đến cha đỉnh của tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Vì E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC phải ta có:

EA = EB = EC

Mà tam giác ABC vuông tại B yêu cầu E là trung điểm của AC

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta được:

Ví dụ 2: cho tam giác ABC. Hotline M, N theo lần lượt là trung điểm của AB với AC. Vẽ mặt đường trung trực của các cạnh AB, AC giảm BC theo thứ tự tại D với E. Những tam giác ABD với AEC là tam giác gì?

Hướng dẫn:

Vì DM là mặt đường trung trực của cạnh AB phải DA = DB

Suy ra, tam giác ADB cân tại D.

Vì EN là mặt đường trung trực của cạnh AC bắt buộc EA = EC

Suy ra, tam giác AEC cân nặng tại E.

Xem thêm: Sinh ngày 25/6 là ngày gì? mệnh gì? cung hoàng đạo gì? có sự kiện nổi bật nào?

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 6 mang đến con, được khuyến mãi ngay miễn chi phí khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đăng ký học test cho bé và được tư vấn miễn phí. Đăng ký kết ngay!

Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là mặt đường thẳng vuông góc với đoạn trực tiếp ấy tại trung điểm của nó.

Định lí 1: Điểm nằm trê tuyến phố trung trực của một quãng thẳng thì giải pháp đều nhì mút của đoạn trực tiếp đó.

Định lí 2: Điểm biện pháp đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên phố trung trực của đoạn trực tiếp đó.

$MA = MB$ ( Rightarrow ) M thuộc con đường trung trực của $AB.$

Nhận xét:

Tập hợp các điểm phương pháp đều hai mút của một quãng thẳng là đường trung trực của đoạn trực tiếp đó.

II. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng

Phương pháp:

Để chứng minh (d) là mặt đường trung trực của đoạn thẳng (AB), ta chứng minh (d) chứa hai điểm giải pháp đều (A) với (B) hoặc cần sử dụng định nghĩa con đường trung trực.

Dạng 2: minh chứng hai đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp:

Ta áp dụng định lý: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.”

Dạng 3: việc về giá bán trị nhỏ nhất

Phương pháp:

- Sử dụng đặc điểm đường trung trực để vậy độ dài một đoạn thẳng thành độ nhiều năm một đoạn trực tiếp khác bởi nó.

- sử dụng bất đẳng thức tam giác nhằm tìm giá chỉ trị bé dại nhất.