Giá trị nguyên là gì, lý thuyết tập hợp các số nguyên

      16

Hướng dẫn cách hack Xóc đĩa online giúp bạn thu lợi nhuận khủng


Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, thanhchien3d.vn sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.

Bạn đang xem: Giá trị nguyên là gì, lý thuyết tập hợp các số nguyên

Đang xem: Giá trị nguyên là gì

Số nguyên là gì ví dụ?

Khái niệm số nguyên là một khái niệm rất rộng. Nhiều người thắc mắc rằng số 0 có phải là số nguyên không? Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z. Số nguyên có 4 tính chất cơ bản :

*

Khái niệm số nguyênKhông có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Số nguyên chia ra làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Khái niệm số nguyên dương chính là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo lí thuyết, số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+ là gì? Đây là kí hiệu của tập số nguyên dương.

Số nguyên là gì ví dụ?

Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.
Là Gì? Nghĩa Của Từ Distress Là Gì ? Nghĩa Của Từ Distresses Trong Tiếng Việt

Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?

Khác với số nguyên, số thực là những số không thể đếm được. Số thực được định nghĩa là tập hợp bao gồm số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như vậy có thể thấy số nguyên chính là một tập con của số thực. Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. R là kí hiệu của tập hợp số thực.

*

Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?

Tính chất của số thực được xây dựng dựa trên tính chất của các số tạo nên nó. Bao gồm cả số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. Có một số bạn thắc mắc rằng vậy Q là tập hợp số gì trong R. Thực chất Q chính là tập hợp các số hữu tỉ.Sự khác biệt lớn nhất giữa số nguyên và số thực chính ở khái niệm của 2 loại số này. Số nguyên chỉ là một tập con của số thực.

Bài viết trên là tổng hợp những khái niệm cơ bản về số nguyên và số thực. thanhchien3d.vn hi vọng rằng bạn sẽ luôn nắm chắc những kiến thức này để chinh phục Toán học.

Tập hợp là một khái niệm quen thuộc chúng ta đã học ở lớp 6.Trong đó, ngay từ bài đầu tiên ta đã làm quen với tập hợp số tự nhiên và học thêm các tập hợp số khác như số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực trong chương trình toán THCS. Hôm nay, chúng tôi xin giới thiệu với các em các tập hợp số lớp 10 nằm trong chương I: Mệnh đề -Tập hợp của chương trình đại số 10.

Tài liệu sẽ bao gồm lý thuyết và bài tập về các tập hợp số, mối liên hệ giữa các tập hợp, cách biểu diễn các khoảng, đoạn, nửa khoảng, các tập hợp con thường gặp của tập số thực. Hy vọng, đây sẽ là một bài viết bổ ích giúp các em học tốt chương mệnh đề-tập hợp.Bạn đang xem: Giá trị nguyên là gì


*

I/ Lý thuyết về các tập hợp số lớp 10

Trong phần này, ta sẽ đi ôn tập lại định nghĩa các tập hợp số lớp 10, các phần tử của mỗi tập hợp sẽ có dạng nào và cuối cùng là xem xét mối quan hệ giữa chúng.

1.Tập hợp của các số tự nhiên được quy ước kí hiệu là N

N={0, 1, 2, 3, 4, 5, ..}.

Xem thêm: Công Dụng Của Cây Sương Sáo Có Tốt Không? Cây Sương Sáo Có Tác Dụng Gì

2.Tập hợp của các số nguyên được quy ước kí hiệu là Z

Z={..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}.

Tập hợp số nguyên bao gồm các phân tử là các số tự nhiên và các phần tử đối của các số tự nhiên.

Tập hợp của các số nguyên dương kí hiệu là N*

3.Tập hợp của các số hữu tỉ, được quy ước kí hiệu là Q

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4.Tập hợp của các số thực được quy ước kí hiệu là R

5. Mối quan hệ các tập hợp số

Ta có : R=QI.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R


*

Mối quan hệ giữa các tập hợp số lớp 10 còn được thể hiện trực quan qua biểu đồ Ven:


*

6. Các tập hợp con thường gặp của tập hợp số thực

Kí hiệu –∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng), kí hiệu +∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng)


*

*

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) ⊂ (a;b>b) c) ⊂ (a;b)d) (a;b>,

Giải:

Chọn đáp án D. vì là tập lớn nhất trong 4 tập hợp:

Bài 2: Xác định mỗi tập hợp sau:

a)

b) (-1;6>∩=

b) (-1;6>∩

c) (-∞;7)\(1;9)=(-∞;1>

Đây là dạng toán thường gặp nhất, để giải nhanh dạng toán này ta cần vẽ các tập hợp lên trục số thực trước, phần lấy ta sẽ giữa nguyên còn phần không lấy ta sẽ gạch bỏ đi. Sau đó việc lấy giao, hợp hay hiệu sẽ dễ dàng hơn.

Bài 3: Xác định mỗi tập hợp sau

a) (-∞;1>∩(1;2)

b) (-5;7>∩

d) (-3;2)\

e) R\(-∞;9)

Giải:

a) (-∞;1>∩(1;2)≠ ∅

b) (-5;7>∩ = (-1;2)

d) (-3;2)\ = (-3;0>

e) R\(-∞;9) =

b)

c) (-∞;1) ∪ (2;+∞)

d) (-∞;1) ∩ (2;+∞)

Bài 7: A=(-2;3) và B=. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A.

Bài 8: Cho A={x € R||x ≤ 4}; B={x€ R|-2 ≤ x+1

Viết các tập sau dưới dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng: A ∩ B, A\B, B\A, R\(A∪B)

Bài 9: Cho A={x € R|-3 ≤ x ≤ 5} và B = {x € Z|-1

Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 10: Cho và A={x € R|x>2} và B={x € R|-1

Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 11: Cho A={2,7} và B=(-3,5>. Xác định các tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A\B, B\A

Bài 12: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) R\((0;1) ∪ (2;3))

b) R\((3;5)∩ (4;6)

c) (-2;7)\

d) ((-1;2) ∪ (3;5))\(1;4)

Bài 13: Cho A={x € R| 1 ≤ x ≤ 5}, B={x € R| 4 ≤ x ≤ 7} và C={x € R| 2 ≤ x

a) Xác định các tập hợp:b) Gọi D ={x € R| a ≤ x ≤ b}. Xác định a, b để D⊂A∩B∩C

Bài 14: Viết phần bù trong R các tập hợp sau:

A={x € R|-2 ≤ x

B={x € R||x| > 2}

C={x € R|-4

Bài 15: Cho A = {x € R|x ≤-3 hoặc x > 6}, B={x€ R|x2- 25 ≤ 0}

a) Tìm khoảng – đoạn – nửa khoảng sau đây: A\B, B\A, R\(A ∪ B), R\(A∩B), R\(A\B)b) Cho C={x € R|x≤a}; D={x € R|x ≥b}. Xác định a,b biết rằng C∩BvμD∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩D.

Bài 16: Cho các tập hợp

A={x € R|-3≤ x ≤ 2}

B= {x € R|0 ≤ x ≤ 7}

C= {x € R|x ≤ -1}

D= {x € R|x ≥ 5}

a) Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trênb) Biểu diễn các tập hợp A, B, C, D trên trục số



Chúng ta vừa ôn tập xong các tập hợp số lớp 10 đã học như số tự nhiên, số nguyên, số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các tập hợp con của tập số thực. Nắm vững các kiến thức về các tập hợp số sẽ giúp các em học đại số tốt hơn vì rất nhiều dạng toán sẽ liên quan đến tập hợp, ví dụ như tìm tập xác định của một hàm số, hay kết luận tập nghiệm của một bất phương trình. Để làm tốt các bài tập về các tập hợp số, các em cần phải nắm chắc định nghĩa của các tập hợp số, dạng đặc trưng của phần tử từng tập hợp và các phép toán trên tập hợp như giao, hợp, hiệu, phần bù. Để dễ học thuộc các tập hợp các em có thể dùng biểu đồ ven để minh họa trực quan. Hy vọng, bài viết này sẽ giúp các em nắm vững các tập hợp số và làm các bài tập liên quan đến tập hợp thật chính xác.