Momen quán tính là gì

Momen tiệm tính là gì? Momen cửa hàng tính là một trong những đại lượng trong đồ vật lý. Đây được coi như như một đại lượng giúp tính toán cho một đồ cứng sẽ trai sang 1 vận động thắt chặt và cố định. Nó được tính toán thù dựa vào sự phân bổ khối lượng vào đồ gia dụng thể cùng vị trí của trục, cho nên vì thế, cùng một đối tượng hoàn toàn có thể có các quý giá tiệm tính hết sức khác biệt tùy ở trong vào vị trí và vị trí hướng của trục xoay. Ngoài ra momen tiệm tính hoàn toàn có thể được xem là đại diện mang lại lực cản của thiết bị thể đổi khác tốc độ góc , theo cách giống như nlỗi biện pháp cân nặng biểu hiện kỹ năng cản lại sự biến đổi tốc độ vào hoạt động không quay, theo định hiện tượng vận động của Newton.

Bạn đang xem: Momen quán tính là gì


Mục lục


Công thức thông thường của momen quán tính

Sử dụng momen cửa hàng tính

Momen tiệm tính của một đồ gia dụng quay quanh một đồ cố định và thắt chặt rất bổ ích vào Việc tính tân oán hai đại lượng thiết yếu trong hoạt động quay:

Động năng cù : K = Iω 2

Động lượng góc : L = Iω

Quý Khách rất có thể nhận biết rằng những phương thơm trình bên trên rất là như là cùng với các công thức cho động năng và rượu cồn lượng tuyến đường tính, với momen quán tính I nỗ lực mang lại trọng lượng m và vận tốc góc ω cầm cho gia tốc v , một đợt tiếp nhữa chứng tỏ sự tương đồng thân các nhiều loại khác biệt định nghĩa trong vận động con quay cùng trong số ngôi trường thích hợp chuyển động con đường tính truyền thống cuội nguồn rộng.

*

lấy ví dụ dễ dàng và đơn giản về momen cửa hàng tính

Làm thế làm sao là trở ngại nhằm luân phiên một đối tượng người tiêu dùng rõ ràng (di chuyển nó vào một mô hình trụ so với điểm trục)? Câu trả lời dựa vào vào làm ra của thiết bị thể với địa điểm triệu tập khối lượng của vật dụng thể. Vì vậy, ví dụ, lượng cửa hàng tính (lực cản) hơi dịu ở một bánh xe pháo gồm trục trọng điểm. Tất cả trọng lượng được phân bổ hồ hết bao quanh điểm chính yếu. Tuy nhiên, nó to hơn các vào một cột điện thoại cảm ứng cơ mà nhiều người đang ráng luân chuyển xuất phát điểm từ một đầu.

Tính toán thù momen cửa hàng tính

Đồ họa bên trên trang này cho biết một pmùi hương trình về cách tính momen tiệm tính ở dạng bao quát tốt nhất của chính nó. Về cơ bản nó bao gồm công việc sau:

Hình vuông đóNhân khoảng cách bình phương thơm nhân với cân nặng của hạtLặp lại cho mỗi hạt trong đối tượngThêm tất cả các quý hiếm này lên

Đối với 1 đối tượng cực kỳ cơ bản với con số hạt được khẳng định rõ ràng (hoặc các thành phần rất có thể được xem như là hạt), rất có thể chỉ việc triển khai một phxay tính vũ phu của cực hiếm nàgiống như được biểu lộ nghỉ ngơi trên. Tuy nhiên, vào thực tế, số đông các đối tượng người dùng phần đông phức tạp tới cả vấn đề đó không đặc biệt khả thi (tuy nhiên một số trong những mã hóa máy tính xách tay xuất sắc có thể làm cho cách thức Công thức tính tân oán momen cửa hàng tính

Momen quán tính của vật dụng thể là 1 trong những cực hiếm số hoàn toàn có thể được tính mang đến ngẫu nhiên vật dụng cứng như thế nào vẫn trải sang một vòng xoay đồ gia dụng lý quanh một trục thắt chặt và cố định. Nó không chỉ là nhờ vào dạng hình thứ lý của thứ thể cùng phân bố cân nặng của chính nó mà lại còn là một thông số kỹ thuật ví dụ về kiểu cách đồ dùng thể xoay. Vì vậy, và một trang bị thể quay theo các phương pháp không giống nhau sẽ sở hữu được 1 thời điểm quán tính không giống nhau trong những trường hợp.

*

Công thức phổ biến của momen quán tính

Công thức thông thường thay mặt đại diện cho việc phát âm biết khái niệm cơ bạn dạng độc nhất về thời gian tiệm tính. Về cơ phiên bản, đối với ngẫu nhiên thứ thể quay nào, thời khắc cửa hàng tính có thể được tính bằng phương pháp rước khoảng cách của mỗi phân tử trường đoản cú trục quay ( r trong phương trình). Bình pmùi hương quý hiếm kia (sẽ là thuật ngữ r 2 ) với nhân nó với khối lượng của hạt kia. Bạn làm cho điều này đến toàn bộ các hạt tạo nên thứ thể quay với kế tiếp cộng các quý giá này lại cùng nhau. Và điều ấy đem về khoảnh xung khắc quán tính.

Xem thêm: Gỏi Tiếng Anh Là Gì : Định Nghĩa, Ví Dụ Anh Việt, Tên Các Món Ăn Việt Nam Bằng Tiếng Anh

Hệ trái của công thức này là cùng một đối tượng nhận ra một thời điểm khác nhau về quý hiếm tiệm tính, tùy nằm trong vào cách nó xoay. Một trục tảo bắt đầu kết thúc với cùng 1 công thức khác, ngay cả Khi hình dáng đồ dùng lý của vật thể vẫn giữ nguyên. Công thức này là bí quyết tiếp cận “vũ phu” độc nhất nhằm tính tân oán momen tiệm tính. Các phương pháp khác được cung cấp thường xuyên có ích rộng cùng thay mặt đại diện cho những trường hợp thịnh hành tuyệt nhất cơ mà các đơn vị thiết bị lý gặp mặt đề nghị.

Công thức tích phân

Công thức phổ biến là bổ ích trường hợp đối tượng người tiêu dùng có thể được coi là một tập hợp những điểm đơn nhất rất có thể được phân phối. Tuy nhiên, đối với một đối tượng người sử dụng phức hợp hơn. cũng có thể rất cần được vận dụng phnghiền tính để lấy tích phân trên tổng thể một trọng lượng. Biến r là vectơ bán kính trường đoản cú điểm đến trục xoay. Công thức p ( r ) là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r:

Quả cầu rắn

Một trái cầu rắn cù bên trên một trục trải qua tâm của quả cầu. Có trọng lượng M với bán kính R. Có momen tiệm tính được xác định theo công thức: I = (2/5) MR 2

*

Hình cầu rỗng

Một quả cầu rỗng có thành mỏng dính, ko đáng chú ý cù bên trên một trục đi qua trung tâm của trái cầu, tất cả khối lượng M với nửa đường kính R , có mômen cửa hàng tính được khẳng định theo công thức: I = (2/3) MR 2

Xi lanh rắn

Một hình tròn trụ sệt cù trên một trục đi qua chổ chính giữa của hình trụ. Có khối lượng M với nửa đường kính R. Có momen quán tính được khẳng định theo công thức: I = (1/2) MR 2

Xi lanh trống rỗng thành mỏng

Một hình tròn rỗng tất cả thành mỏng mảnh, ko đáng kể con quay bên trên một trục trải qua trung tâm của hình trụ, gồm cân nặng M với bán kính R. Có mômen quán tính được khẳng định theo công thức: I = MR Hình trụ trống rỗng. Một hình trụ trống rỗng có trục tảo trên một trục đi qua trọng tâm của hình tròn, tất cả cân nặng M, bán kính trong R 1 và nửa đường kính ngoài R 2. Có momen tiệm tính được khẳng định theo công thức: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )

Lưu ý: Nếu chúng ta sẽ áp dụng bí quyết này cùng đặt R 1 = R 2 = R (hoặc, một giải pháp tương thích rộng, lấy giới hạn toán thù học tập Lúc R 1 với R 2 tiếp cận bán kính chung R ). Quý Khách sẽ có được được cách làm đến thời khắc tiệm tính của một xi lanh tường mỏng mảnh rỗng.

Tấm hình chữ nhật, trục xulặng tâm

Một tnóng hình chữ nhật mỏng tanh, cù trên một trục vuông góc với trọng điểm của tấm, gồm khối lượng M cùng chiều nhiều năm cạnh a và b. Có mômen tiệm tính được khẳng định theo công thức: I = (1/12) M ( a 2 + b 2 )

Tnóng hình chữ nhật, Trục dọc từ cạnh: Một tấm hình chữ nhật mỏng mảnh, xoay trên một trục dọc theo một cạnh của tấm, tất cả trọng lượng M và chiều nhiều năm cạnh a với b, trong các số đó a là khoảng cách vuông góc với trục con quay. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) M a 2

Tkhô nóng mảnh, trục qua trung tâm: Một tkhô nóng mhình họa con quay trên một trục trải qua chổ chính giữa của tkhô giòn (vuông góc với chiều lâu năm của nó). Với cân nặng M cùng chiều dài L, bao gồm mômen tiệm tính được khẳng định theo công thức: I = (1/12) ML 2

Tkhô cứng mhình họa, trục chiếu qua một đầu

Một tkhô giòn mảnh tảo trên một trục đi qua đầu que (vuông góc với chiều lâu năm của nó). Với trọng lượng M với chiều dài L. Có momen tiệm tính được xác minh theo công thức: I = (1/3) ML 2 tương đối đối chọi giản).

Xem thêm: Biệt Dược Meloxicam Là Thuốc Gì? Công Dụng, Liều Dùng Và Lưu Ý!

Ttuyệt vào đó, có tương đối nhiều cách thức để tính tân oán momen cửa hàng tính đặc biệt quan trọng bổ ích. Một số đối tượng người sử dụng phổ biến, chẳng hạn như hình tròn hoặc hình cầu cù. Có thời khắc xác định rất rõ những công thức cửa hàng tính . Có các phương tiện toán học nhằm giải quyết và xử lý vụ việc. Và tính toán momen quán tính mang đến hồ hết thiết bị thể ko phổ cập. Và bất thường rộng, cho nên vì thế đặt ra các thử thách rộng.


Chuyên mục: Kiến Thức